Question

11．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中错误的是（　　）

• A． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{U_1}{{{I_2}-{I_1}}}$
• B． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{U_1}{I_2}$
• C． 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
• D． 对应P点，小灯泡功率为P=U₁I₂

Answer 1

分析 根据电阻的定义式R=$\frac{U}{I}$，求出对应P点小灯泡的电阻，不能根据斜率的倒数求解电阻．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．根据图象的数学意义，由“面积”求解功率．

解答 解：A、根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$．故A错误，B正确．
C、图线上的点与原点连线的倒数等于电阻大小，由数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．故C正确．
D、由恒定电流的功率公式P=UI，推广可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积．故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 本题电阻是非线性元件，电阻R=$\frac{U}{I}≠\frac{△U}{△I}$，可以根据几何知识理解图象的物理意义．