Question

(10分)两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为d=0.6m，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R =5.4Ω，在导轨上有一粗细均匀的铜棒ab，铜棒与导轨垂直。铜棒的电阻为1.0Ω，其长度为l=1.0m，如图所示。在铜棒上施加水平拉力F使其以v=10m/s的速度向右匀速运动。设金属导轨足够长，金属导轨的电阻不计，铜棒与金属导轨接触良好。磁场范围足够大。求：

⑴铜棒ab两端的电压。

⑵拉力F的大小。

Answer 1

解：（1）金属棒ab导轨之间部分切割磁感线产生的感应电动势

E₁＝Bdv＝0.50×0.60×10V＝3.0V①  (2分)

金属棒ab导轨之外部分切割磁感线产生的感应电动势

E₂＝B（l-d）v＝0.50×0.40×10V＝2.0V②(2分)

电路中的电流I＝A＝0.5A   ③(2分)

金属棒ab两端的电压

U＝E₂+IR＝2.0+0.5×5.4V＝4.7V④(2分)

（2）金属棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即

F=F_A＝BIL＝0.50×0.5×0.60N＝0.15N⑤ (2分)