Question

13．如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A，B，质量分别为m和M，M＞m，由细线挂着，今由静止开始自由释放，至小球A升到最高点C的过程中，A，B两球的重力势能的变化量为多少？

Answer 1

分析 先求出A球上升的高度，B球下降的高度，再求A，B两球的重力势能的变化量．

解答 解：从静止至小球A升到最高点C的过程中，A球上升的高度为 R，重力势能做负功，则重力势能的变化量为：
△E_PA=mgR
B球下降的高度为 $\frac{2πR}{4}$=$\frac{πR}{2}$，重力势能做正功，则重力势能的变化量为：
△E_PB=-Mg$•\frac{πR}{2}$=-$\frac{πMgR}{2}$
答：A球重力势能的变化量为mgR，B球重力势能的变化量为-$\frac{πMgR}{2}$．

点评 解决本题时要抓住重力势能的变化量等于重力做功的负值，要注意A上升的高度与B下降的高度是不同的．