Question

2．如图所示是质量为1kg的质点在水平面上做直线运动的v-t图象，下列判断正确的是（　　）    

• A． 在t=1s时，质点的加速度为零
• B． 在3～7s时间内，质点的位移为11m
• C． 在t=5s时间内，质点的运动方向发生改变
• D． 在4～6s时间内，质点的平均速度为3m/s

Answer 1

分析 由图象可知物体的运动状态，由图象的斜率求得加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：由v-t图象可知，1-3s内做匀变速直线运动，运动加速度恒定且a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-（-2）}{3}$=2m/s²； 故A错误；
B、根据图象面积表示位移知3-7s内时间内的位移x=$\frac{1}{2}×（2+3）×4$-$\frac{1}{2}×1×2$=9m，故B错误；
C、5s时加速度方向变，速度方向不变，故位移方向不变，故C错误；
D、4-6s内时间内的位移x=$\frac{1}{2}$（1+2）×4=6m，滑块的平均速度$\overline{v}$=$\frac{6}{2}$=3m/s；故D正确；
故选：D

点评 本题关键抓住图象的数学意义求解加速度和位移：“斜率”等于加速度，“面积”等于位移．注意5s-6.5s内加速度是负值，6.5-7s加速度为正，在t轴下方的面积表示位移为负的．