Question

16．一圆筒形汽缸水平放置在水平地面上，内壁光滑，下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．汽缸内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为300K，开始时，活塞上方  的压强p₀=1×10⁵Pa，活塞下方气体的体积为100cm³，活塞上方气体的体积为260cm³，活塞重力产生的压强是0.5×10⁵Pa，将活塞上方缓慢抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
①活塞刚碰到汽缸顶部时气体的温度．
②当气体温度达到720K时，气体的压强．

Answer 1

分析 ①气体做等温变化，抽成真空时，下方气体的压强为0.5×10⁵Pa，抽成真空后气体做等压膨胀，则根据盖吕萨克定律求解；
②在活塞碰到顶部后做等容升温过程，由查理定律求解压强

解答 解：①气体做等温变化，抽成真空时，下方气体的压强为0.5×10⁵Pa，则根据玻意耳定律：$\frac{V}{{V}_{1}}=\frac{{P}_{0}+0.5{P}_{0}}{0.5{P}_{0}}$
抽成真空后气体做等压膨胀，则根据盖吕萨克定律：$\frac{T}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{0}}{V}$
联立解得：T=360K
②在活塞碰到顶部后做等容升温过程，由查理定律：$\frac{T′}{T}=\frac{P′}{0.5{P}_{0}}$
解得：P′=1×10⁵Pa
答：①活塞刚碰到汽缸顶部时气体的温度360K．
②当气体温度达到720K时，气体的压强1×10⁵Pa

点评 本题是力学与热学相结合的一道综合题，应用理想气体状态方程与玻意耳定律，解题时要注意研究对象的选择