Question

【题目】地球同步卫星的发射方法是变轨发射，如图所示，先把卫星发射到近地圆形轨道Ⅰ上，当卫星到达P点时，发动机点火。使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点Q时，发动机再次点火。使之进入同步轨道Ⅲ，已知地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道表面上随地球自转的向心加速度大小为a，下列说法正确的是如果地球自转的（　　）

A.角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会飘起来

B.卫星与地心连线在轨道Ⅱ上单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上单位时间内扫过的面积

C.卫星在轨道Ⅲ上运行时的机械能小于在轨道Ⅰ上运行时的机械能

D.卫星在远地点Q时的速度可能大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．赤道上的物体的向心加速度

若赤道上的物体飘起来，万有引力全部用来提供向心力，此时

可得

即角速度突然变为原来的倍，赤道上的物体将会飘起来，故A错误；

B．由于在椭圆轨道Ⅱ上Q点的速度小于轨道Ⅲ上Q点的速度，因此在轨道II上Q点附近单位时间内扫过的面积小于轨道III上单位时间内扫过的面积，而在轨道II上相同时间内扫过的面积相等，故B正确；

C．从轨道I进入轨道II的过程中，卫星点火加速，机械能增加，从轨道II上进入轨道III的过程中，再次点火加速，机械能增加，因此卫星在轨道Ⅲ上运行时的机械能大于在轨道Ⅰ上运行时的机械能，故C错误；

D．在轨道II上Q点的速度小于轨道III上Q点的速度，而轨道III上卫星的运行速度小于第一宇宙速度，因此卫星在轨道II的远地点Q时的速度小于第一宇宙速度，故D错误。

故选B。