Question

【物理-选修3-5】
（1）氢原子能级的示意图如图1所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b．那么b光光子的能量为

 

eV，在水中传播时，a光的速度

 

（选填“大于”、“等于”或“小于”）b光的速度．
（2）如图2所示，固定在地面上半径R=1.25m的四分之一圆孤形光滑轨道竖直方置，圆弧最低点与小车B（足够长）的上表面平滑相接，质量为m_A=2kg的滑块A（可视为质点）从圆弧最高点无初速下滑．已知车B的质量为m_B=3kg，A、B间的动摩擦因数为μ=0.5，小车B与水平地面间的摩擦忽略不计．取g=l0m/s²．求
（i）滑块A与小车B共同运动的速度；
（ii）滑块A滑上小车B，直到相对静止的过程中，相对小车B滑动的距离．

Answer 1

分析：（1）能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，根据光的频率大小，得出折射率的大小关系，通过v=

c

n

比较光在介质中的速度．
（2）根据动能定理求出A滑动底端时的速度大小，根据动量守恒定律求出滑块A与小车B的共同速度大小，根据能量守恒定律求出滑块相对于小车B滑动的距离．

解答：解：（1）从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b．则b光的光子能量为3.4-1.51eV=1.89eV．
因为n=4与n=2之间的能级差大于n=3与n=2之间的能级差，则a光的光子频率大于b光的光子频率，所以a光的折射率大于b光的折射率，根据v=

c

n

得，在水中，a光的速度小于b光的速度．
故答案为：1.89，小于．
（2）根据动能定理得，mAgR=

1

2

mAv2-0
解得v=5m/s．
A滑上B时，AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得，
m_Av=（m_A+m_B）v′
解得v′=

mAv

mA+mB

=

2×5

5

m/s=2m/s．
摩擦产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积．根据能量守恒定律得，
μmAg△x=

1

2

mAv2-

1

2

(mA+mB)v′2
解得△x=1.5m．
答：（i）滑块A与小车B共同运动的速度为2m/s．
（ii）滑块A滑上小车B，直到相对静止的过程中，相对小车B滑动的距离为1.5m．

点评：本题考查了能级的跃迁、动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理，难度不大，综合性较强，需加强这类题型的训练．