Question

1．在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的点电荷，在B点引入电量为2×10^-8c的试探电荷，其所受电场力为8×10^-6N．将该试探电荷移去后，B点的场强为400N/C，C点的场强为
25N/C．如果要使B点的场强为零，可能在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的9倍的正电荷．

Answer 1

分析 电场强度是描述电场强弱的物理量，与试探电荷无关．可由放在某点的电荷受到的电场力与其电量的比值，即E=$\frac{F}{q}$来确定电场强度的大小．电场力由F=qE求解；再由点电荷电场强度公式，结合矢量叠加原则与受力平衡条件，即可求解．

解答 解：由电场强度公式知，B点的场强为：E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{8×{0}^{-6}}{2×1{0}^{-8}}$N/C=400N/C；
根据点电荷电场强度公式，E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，带正电的小球在C点场强为 E_C=$\frac{KQ}{{r}_{AC}^{2}}$=$K\frac{Q}{（4{r}_{AB}）^{2}}$=$\frac{1}{16}{E}_{B}$=25N/c
要B点场强为零，可在C点放一个带正电小球，设其带电量为Q′，使其在B点的电场强度与A球在B点的电场强度的大小相等，方向相反，
　　　因BC=3AB，则有：$K\frac{Q}{{r}_{AB}^{2}}=K\frac{Q}{{r}_{BC}^{2}}$　　解得：Q′=9Q；
故答案为：400N/C，25N/C，9，正；

点评 此题关键要明确公式E=$\frac{F}{q}$中E与F、q均没有关系，它是比值定义式．当q越大时，则F越大．当没有电量时，则也没有电场力，而电场强度依然存在．同时掌握点电荷电场强度的公式的应用，理解受力平衡的条件是解题的关键．