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    14．如图所示，一小型发电机内有100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，电阻r=1Ω，其它导线电阻不计．现让矩形线圈在B=0.2T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω=50πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=99Ω的电阻构成闭合回路．求：
    （1）线圈匀速转动时产生的正弦式交变电流的频率；
    （2）线圈匀速转动产生感应电动势的峰值；
    （3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热．

    分析 （1）根据ω=$\frac{2π}{T}$可以达到周期的大小，在计算频率的大小；
    （2）根据峰值的表达式来计算感应电动势的峰值
    （3）由焦耳定律Q=I2Rt计算产生的热量．

    解答 解：（1）由于ω=$\frac{2π}{T}$=2πf
    所以f=$\frac{ω}{2π}=\frac{50π}{2π}=25Hz$
    （2）折线圈切割磁感线的一边长为L，另一边长为L′，则线圈切割磁感线的速度大小为：v=$\frac{ωL′}{2}$
    Em=2nBLv=nBSω=100×0.2×0.1×50×3.14V=314V
    （3）电动势的有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
    回路中的电流为为：I=$\frac{E}{R+r}$
    10s产生的焦耳热为为：Q=I2Rt
    由以上三式解得：Q=4.88×103J
    答：（1）线圈匀速转动时产生的正弦式交变电流的频率为25Hz；
    （2）线圈匀速转动产生感应电动势的峰值为314V；
    （3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热为4.88×103J．

    点评 考查交流电产生的过程，掌握如何求最大值的方法，并注意交流电的有效值与最大值的关系，计算热量要用有效值的大小．

    练习册系列答案
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    A．速度大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度大

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