Question

【题目】如图所示，长为1.8m的轻绳，上端悬挂在离地面3.6m高的天花板上，下端系一个质量为2kg的小球．现将球拉到天花板上，放手后球自由下落，在轻绳绷紧时，绳断球落地，从放手到球落地整个时间为1.2s．若小球与绳作用时间及绳的伸长均可忽略不计，求：

（1）绳绷紧瞬间小球的速度；
（2）小球克服绳的拉力所损失的机械能为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设绳绷紧瞬间小球的速度为v0，绳子绷紧时小球的下落的时间t，则：

s

绳子绷紧时小球的速度：v0=gt=10×0.6=6m/s

答：绳绷紧瞬间小球的速度是6m/s；

（2）绳子断后到落地的时间：t′=t0﹣t=1.2s﹣0.6s=0.6s

绳子断后小球的速度v：

代入数据得：v=0

所以小球损失的机械能： J

答：小球克服绳的拉力所损失的机械能为36J．

【解析】（1）根据自由落体运动公式直接求解。
（2）机械能的变化量等于除重力（或弹力）外其他力对系统做的功，做正功系统机械能增加，做负功机械能减少。据此求解即可。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功能关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．