Question

3．如图所示，长为l、质量为m₁的小船停在静水中，一个质量为m₂的人站立在船头．若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人的对地位移各是多少？

Answer 1

分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式，结合几何关系求出船、人的位移大小．

解答 解：设船的位移为x₁，的位移为x₂，
人与船组成的系统动量守恒，船的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0  m₁$\frac{{x}_{1}}{t}$-m₂$\frac{{x}_{2}}{t}$=0  ①
由几何关系的：x₁+x₂=l ②
由①②联立解得：${x_1}=\frac{{{m_2}l}}{{{m_1}+{m_2}}}$，${x_2}=\frac{{{m_1}l}}{{{m_1}+{m_2}}}$；
答：船和人的对地位移分别是：$\frac{{m}_{2}l}{{m}_{1}+{m}_{2}}$、$\frac{{m}_{1}l}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．