Question

（2012?徐汇区一模）如图所示，两个卫星绕着同一行星做匀速圆周运动，轨道半径分别为R₁和R₂，R₁＞R₂，两卫星的线速度分别为v₁和v₂，角速度分别为ω₁和ω₂，周期分别为T₁和T₂，则（　　）

A．v₂＞v₁，ω₂＞ω₁，T₂＜T₁

B．v₂＜v₁，ω₂＞ω₁，T₂＞T₁

C．v₂＞v₁，ω₂＜ω₁，T₂＞T₁

D．v₂＜v₁，ω₂＜ω₁，T₂＜T₁

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2得，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

．知轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越大．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．