Question

10．一列长100m的火车匀加速通过长1000m的桥梁，列车刚上桥的速度为10m/s，完全离开桥梁的速度为12m/s．则下列说法正确的是（　　）

• A． 火车完全通过此桥梁的平均速度为11m/s
• B． 火车完全通过此桥梁的时间为100s
• C． 火车完全通过此桥梁的加速度为0.02m/s²
• D． 火车在桥梁上运动的时间为81.80s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度公式求解平均速度；完全通过桥的时间是桥长加上火车长度的2倍除以平均速度，在桥上的时间是指完全上桥和刚要下桥的时间．

解答 解：A、平均速度V=$\frac{{V}_{0}+{V}_{t}}{2}=\frac{10+12}{2}$=11m/s，故A正确
B、火车完全通过此桥梁的时间为t=$\frac{x}{V}=\frac{1000+100}{11}$=100s，故B正确
C、$a=\frac{△V}{△t}=\frac{12-10}{100}$=0.02m/s²．故C正确
D、火车完全上桥时速度为V₁，则：${V}_{1}^{2}-1{0}^{2}=2×0.02×100$，刚要出桥时的速度为V₂，则：$1{2}^{2}-{V}_{2}^{2}=2×0.02×100$，火车在桥梁上运动的时间t=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{a}$=80s，故D错误
故选：ABC

点评 对于平均速度要根据其定义求解，本题需要注意的是两种说法：完全通过桥梁和在桥梁上的时间，他们对应的位移是不同的．