Question

17．为减少机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车．在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-$\frac{1}{v}$图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10m/s²．则（　　）

• A． 电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/s
• B． 该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动
• C． 该车做匀加速运动的时间是1.5s
• D． 该车加速度大小为0.75m/s²

Answer 1

分析 AB过程牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，BC段图线的斜率表示电动车的功率，斜率不变，则功率不变，根据功率与牵引力的关系，判断BC段的运动情况，速度达到最大时，牵引力等于阻力

解答 解：A、因为横坐标是$\frac{1}{v}$，所以全过程中，C点的$\frac{1}{v}$值最小，匀加速达到的最大速度为3m/s．故A错误．
B、AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC图线的斜率表示电动车的功率，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动．故B错误．
C、电动机的功率为：P=$\frac{2000-400}{\frac{1}{3}-\frac{1}{15}}$W=6000W，
匀加速运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{6000}{2000}$m/s
当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f=400N，
根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小a=$\frac{F-f}{m}$=2m/s ²，
则匀加速运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大