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    16．一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t=2s．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）该星球地面的重力加速度g；
    （2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，求星球的质量M．
    （3）该星球的第一宇宙速度？

    分析 （1）、滑块在斜面上的做匀加速运动，根据位移公式解得加速度，再对滑块受力分析，运用牛顿第二定律列式，计算重力加速度．
    （2）、在天体表面物体受到的重力等于万有引力，计算出该星球的质量
    （3）、根据万有引力充当向心力求第一宇宙速度

    解答 解：（1）滑块在斜面上的运动由：$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
    可得    a=1m/s2
    由滑块受力可知：ma=mgsinθ-μmgcosθ
    求得    g=5m/s2
    （2）在天体表面物体满足      $G\frac{Mm}{R^2}=mg$
    求得$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$
    （3）万有引力充当向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{{V}^{2}}{R}$
    得：V=$\sqrt{gR}$
    答：（1）该星球地面的重力加速度5m/s2；
    （2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，星球的质量$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$．
    （3）该星球的第一宇宙速度$\sqrt{gR}$

    点评 本题要注意，忽略天体自转时，可认为天体表面的物体受到的重力等于万有引力，同时要知道万有引力充当向心力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q末接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量R随位移S的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量k=9×109N•m2/C2）
    （1）求小球的质量m；
    （2）小球向上滑行多远其加速度为零？小球所带的电量为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．（Ⅰ）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
    A．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
    B．按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
    C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
    （1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
    （2）上述实验步骤的合理顺序是BAC．
    （Ⅱ）一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m（g=10m/s2），利用这些数据，可求得：
    （1）物体抛出时的初速度为2m/s；
    （2）物体经过B时的速度为2.5m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力．用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示．由此图线提供的信息做出的下列判断正确的是（　　）
    A．t=0.2 s时刻摆球正经过最高点
    B．t=1.1 s时摆球正处于最低点
    C．摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小
    D．摆球摆动的周期约是T=1.2s

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．绕地球做匀速圆周运动的卫星，离地面越近的卫星其（　　）
    A．加速度越小B．线速度越大C．角速度越小D．周期越小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．不考虑地球自转的影响．
    求：（1）推导地球的第一宇宙速度v1的表达式
    （2）卫星的线速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．火星探测器“勇气”号经过长时间飞行到达火星附近，成为一颗绕火星做圆周轨道运动的卫星．设“勇气”号距火星表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知火星的球体半径为R，引力常量为G．
    求：（1）火星的质量M；
    （2）火星的密度ρ；
    （3）火星表面的重力加速度g．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．在B=0.5T的匀强磁场中，有一个匝数N=100匝的矩形线圈，边长为Lab=0.2m，Lbc=0.1m，线圈绕中心轴OO′以角速度ω=141rad/s由图所示位置逆时针方向转动（从上往下看），线圈总电阻为r=1Ω，外电路电阻R=9Ω试求：
    （1）外电阻R的热功率．
    （2）线圈转过$\frac{1}{4}$周期的过程中通过外电阻R的电荷量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
    （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
    （2）若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？汽车牵引力做了多少功？

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