Question

（10分）一颗手榴弹在5m高处以v₀=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

gt²

【解析】手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。

由已知条件：m₁：m₂=3：2

m₁         m₂

初：v₀=10m/s    v₀=10m/s

末：v₁=-100m/s   v₂=?        Þ(m₁+m₂)v₀=m₁v₁+m₂v₂

Þ

炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。

Δx=(v₁+v₂)t

Þ

y=h=gt²

即为所求。