Question

7．质量为m的杂技演员骑摩托车在竖直的固定圆轨道内侧做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 杂技演员在最高点时对座位的压力必须大于mg
• B． 杂技演员在最低点时对座位的压力小于mg
• C． 车在最高点时杂技演员处于倒坐状态没有保险带会掉下来
• D． 杂技演员在最高点和最低点所受合力大小相等

Answer 1

分析 摩托车在最高点时，由合力提供向心力，根据牛顿运动定律和向心力分析演员对座椅的压力．在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保险带，人也不会掉下来．在最低点，合力等于向心力．

解答 解：A、杂技演员做匀速圆周运动，在最高点，由牛顿第二定律得：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
则座椅对演员的弹力F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，可得当v≥$\sqrt{2gR}$时，满足F≥mg，当$\sqrt{gR}$＜v＜$\sqrt{2gR}$时，满足F＜mg，故A错误．
B、杂技演员在最低点时，由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$＞mg，故B错误．
C、杂技演员在最高点，由mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，当v≥$\sqrt{gR}$时，F≥0，则没有保险带杂技演员处于倒坐状态也不会掉下来，故C错误．
D、杂技演员在最高点和最低点所受合力大小都等于向心力大小，为 F_合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，大小相等，故D正确．
故选：D

点评 本题是圆周运动与实际生活相联系的问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键掌握圆周运动的临界条件，根据牛顿运动定律分析处理圆周运动动力学问题．