Question

10．一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中（　　）

• A． 初速度大小为2m/s
• B． 加速度大小为4m/s²
• C． 第4s内的平均速度为8m/s
• D． 5s内的位移为50m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论求出加速度．根据匀变速直线运动位移时间公式求解初速度和5内的位移，根据位移与时间的比值求平均速度

解答 解：AB、根据${x}_{5}-{x}_{3}=2a{T}^{2}$得：a=$\frac{20-12}{2}=4m/{s}^{2}$，第3s内的位移${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-{v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
则有：12m=$3{v}_{0}+\frac{1}{2}×4×9-2{v}_{0}-\frac{1}{2}×4×4$，解得：v₀=2m/s，故AB正确；
C、第4s内的位移为：${x}_{4}={x}_{3}+a{T}^{2}=16m$，平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{t}=\frac{16}{1}=16m/$，故C错误；
D、5s内的位移为：${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×4×25$=60m，故D错误．
故选：AB

点评 本题是匀变速运动的基础题，灵活利用匀变速直线运动的规律求解是解题的关键，注意第5s和5s内的区别．