Question

9．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

• A． 轻绳对滑轮作用力的方向是竖直向下
• B． 拉力和重力对M 做功之和大于M动能的增加
• C． 拉力对M做的功等于M机械能的增加
• D． 两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

Answer 1

分析 根据力的合成原则判断绳子对滑轮合力的方向，根据动能定理判断拉力和重力对M做功之和与M动能的增加．功与能量的转化紧密联系，功是能量转化的量度，其中重力做功与重力势能变化、除了重力以外的力做功与机械能的变化有关．

解答 解：A、根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与绳子方向的夹角为45°，所以不是竖直向下的，故A错误；
B、对M受力分析，受到重力，斜面的支持力、绳子拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，M动能的增加量等于拉力和重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量，故B正确；
C、根据除重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对M做的功之和等于M机械能的增加量，故C错误；
D、对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对M做功，所以两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，故D正确．
故选：BD

点评 本题关键是掌握动能定理的应用和功能关系，知道重力做功对应重力势能变化、弹力做功对应弹性势能变化、合力做功对应动能变化、除重力或系统内的弹力做功对应机械能变化，难度适中．