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我国成功发射的“神舟”号载人宇宙飞船和人造地球同步通讯卫星都绕地球做匀速圆周运动,已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.则可判定(  )
分析:根据人造卫星和“神舟”号载人飞船的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:根据万有引力提供向心力得
GMm
r2
=ma=m
v2
r
=mω2r=m
2r
T2

A、a=
GM
r2
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度,故A错误
B、v=
GM
r
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的线速度大于同步卫星的线速度,故B错误
C、ω=
GM
r3
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的角速度大于同步卫星的角速度,故C错误
D、T=2π
r3
GM
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期,故D正确
故选D.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.属于基础题目.
练习册系列答案
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(2005?南汇区二模)我国成功发射的“神舟五号”,火箭全长58.3m,起飞重量为479.8×103kg,火箭点火升空,飞船进入预定轨道,“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h.飞船点火竖直升空时,航天员杨利伟感觉“超重感比较强”,仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍.飞船进入轨道后,杨利伟还多次在舱内漂浮起来.假设飞船运行的轨道是圆形轨道,(地球半径R取6.4×103km,地面重力加速度g=10m/s2,计算结果取二位有效数字.)
(1)试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因.
(2)求火箭点火发射时,火箭的最大推力.
(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度.

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(1)求飞船的线速度大小;
(2)求地球的质量;
(3)能否求出飞船所需的向心力?若能,请写出计算过程和结果;若不能,请说明理由.

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我国成功发射的“神舟”系列载人飞船的回收舱在将要着陆之前的一段时间t内,由于受到空气阻力的作用做匀速竖直下落运动.若回收舱受到的空气阻力大小与其速率的平方成正比,这个比例系数为k,回收舱的质量为m,当地的重力加速度为g,则此过程中回收舱的速率应为(  )

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