[题目]如图所示.用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直.BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆.圆管截面半径rR.有一质量为m.半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球能从C端出来.初速度v0最小需多大?(2)在小球从C端出来的瞬间.管壁对小球的压力大小为.那么小球的初速度应为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。

(1)若要小球能从C端出来，初速度v0最小需多大？

(2)在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力大小为，那么小球的初速度应为多少？

【答案】(1)v0≥2；(2)或

【解析】

(1)选AB所在平面为参考平面，从A至C的过程中，根据机械能守恒定律

①

在最高点C小球速度满足

vC≥0 ②

由①②得

(2)小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN，根据牛顿第二定律，得

③

由①③解得

④

讨论④式可得：
当小球受到向下的压力时，

解得

当小球受到向上的压力时，

解得

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(1)到达A点时的速度大小。

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