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    如图所示，在真空中，左侧有一平行板电容器，板长L=40cm，板间距离d=20cm，其右侧的竖直线恰与一半径R=30cm的圆相切．在圆形区域内有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.02T，方向垂直纸面向外．一带正电粒以一定的初速度从平行板的下边缘平行于板射入电场，并从水平直径ab一端a点射入磁场，若粒子射入磁场时的速度大小v=1.2×105m/s，且粒子在磁场中运动的时间最长．已知该粒子的比荷，不计粒子的重力，求：
    （1）粒子在磁场中的运动时间；
    （2）平行板电容器的板间电压．

    【答案】分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，即可求出半径，当ab为粒子运动轨迹的弦时，运动时间最长，由几何关系求出圆心角，再结合周期公式即可求得运动时间；
    （2）粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动基本公式及牛顿第二定律即可解题．
    解答：解：（1）粒子在磁场中运动有：
    则=0.6m

    当ab为粒子运动轨迹的弦时，运动时间最长，轨迹如图所示，

    由几何关系可得：∠aob=60°，
    则运动时间t=
    （2）粒子在电场中做类平抛运动，有
    水平方向：L=vcosθt
    竖直方向：vy=vsinθ=at

    电场中：
    所以
    带入数据得：U=180=311.4V．
    答：（1）粒子在磁场中的运动时间为5.2×10-6s；
    （2）平行板电容器的板间电压311.4V．
    点评：该题主要考查了带电粒子在电场和磁场中的运动．要求同学们能正确画出粒子运动的轨迹，并根据几何关系求得轨道半径，能用向心力公式和周期公式及类平抛公式解题，难度中等，属于中档题．
    练习册系列答案
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    如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（　　）

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    A、e点和g点的电场强度相同B、a点和f点的电势不相等C、电子从g点到f点再到e点过程中，电势能一直增加D、电子从f点到e点再到a点过程中，电场力先做功为零

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