Question

11．甲、乙、丙、丁四个同学学习“生活中的圆周运动”后，都知道“铁路转弯处的内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关”，于是他们进行了下面的设计，其中正确的是（　　）

• A． 甲同学认为“v一定时，r越大设计h越大”
• B． 乙同学认为“v一定时，r越小设计h越大”
• C． 丙同学认为“r一定时，v越小设计h越大”
• D． 丁同学认为“r一定时，v越大设计h越大”

Answer 1

分析 火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律并结合向心力公式即可求解．

解答 解：设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mgtanθ=mg•$\frac{h}{d}$
如果v一定时，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大；如果r一定时，v越大则要求h越大；
故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 本题是物理模型在实际生活中的应用题，注意几何关系在解题中的运用，难度适中．