Question

在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根自然长度为L、劲度系数为k的弹性良好的轻质柔软橡皮绳（符合胡克定律），从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A．下落高度为L时速度最大，然后速度开始减小，到最低点时速度为零

B．橡皮绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态

C．下落高度为L+mg/k时，游戏者速度最大

D．在到达最低点时，速度、加速度均为零

Answer 1

分析：在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，游戏者的重力大于橡皮绳的拉力，游戏者做加速运动，后来橡皮绳的拉力大于游戏者的重力，游戏者做减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度变化情况．

解答：解：A、游戏者先做自由落体运动，在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，游戏者的重力大于橡皮绳的拉力，根据牛顿第二定律，加速度方向向下，先向下做加速度减小的加速运动，当弹力和重力相等时，速度达到最大，然后橡皮绳的拉力大于游戏者的重力，加速度方向向上，做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点时，速度为零，加速度达到最大．故A错误，D错误
B、橡皮绳拉展后，开始加速度方向向下，处于失重状态，然后橡皮绳的拉力大于游戏者的重力，加速度方向向上，处于超重状态．故B正确
C、当弹力和重力相等时，速度最大，根据胡克定律有mg=kx，x=

mg

k

，游戏者下落的高度h=L+

mg

k

．故C正确．
故选BC．

点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化，会根据速度方向和加速度方向的关系判断速度的变化．