Question

一小汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过．求：
（1）在汽车追上自行车之前，经过多长时间两者相距最远？
（2）在汽车追上自行车之前，汽车距离自行车的最大距离是多少？
（3）汽车什么时候能追上自行车？
（4）追上自行车时，汽车的速度是多少？

Answer 1

分析：（1、2）两车速度相等之前，汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于自行车的速度，两者的距离越来越小，则速度相等时，距离最大．
（3、4）汽车追上自行车时，两者的位移相等，根据位移相等，运用运动学公式求出运动的时间，根据速度时间公式求出汽车的速度．

解答：解：（1）当两者速度相等时相距最远，有v=at
         t=

v

a

=2s
故经过2s，汽车和自行车相距最远．
   （2）汽车距离自行车的最大距离：X=Vt-

1

2

at2=6×2-

1

2

×3×22=6m
故在汽车追上自行车之前，汽车距离自行车的最大距离是6m．
  （3）汽车追上自行车位移相等
    有：Vt=

1

2

at2   
t=4s
故经过4s汽车追上自行车．
（4）追上自行车时，汽车的速度：
     v=at=12m/s
故追上自行车时，汽车的速度是12m/s．

点评：解决本题的关键知道速度相等时，汽车和自行车相距最远．根据位移相等，求出追及的时间．