Question

为验证爱因斯坦质能方程△E=△mc²的正确性，设计了如下实验：用动能为E₁=0.6 MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测量两个α粒子的动能之和为E₂=19.9 MeV。
(1)写出该核反应方程；
(2)通过计算说明△E=△mc²正确。（已知质子、α粒子、锂核的质量分别为m_p=1.007 3 u，m_α=4. 001 5 u，m_Li=7.016 0 u）

Answer 1

解：(1)核反应方程为
(2)核反应的质量亏损△m=m_Li+m_p-2m_α=7.016 0 u+1.007 3 u-2×4.001 5 u=0.020 3 u
由质能方程可得质量亏损释放的能量△E=△mc²=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV
而系统增加的动能△E'=E₂-E₁=(19.9-0.6)MeV=19.3 MeV
这些能量正是来自核反应中的质量亏损，在误差允许范围内可视为相等，所以△E=△mc²正确