Question

6．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图．已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．
①判断该波的传播方向
②若3T＜0.06s＜4T，求该波的波速大小．

Answer 1

分析 据在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，根据波形平移法得到该波的传播方向；由两个时刻的波形可知时间与周期的关系，求出周期的通项，根据周期通项，求解频率的特殊值，读出波长，求出波速．

解答 解：①因在t=0时刻，x=1.5 m处的质点向y轴正方向运动，由波形图可以出，
该波的传播方向沿x轴正方向                     
②由图得：△t=（n+$\frac{3}{4}$）T，
若3T＜t＜4T，n=3，则t=（3+$\frac{3}{4}$）T，T=0.016 s   
由公式v=$\frac{λ}{T}$，代入解得v=75 m/s
答：①该波沿x轴正方向传播；
②若3T＜0.06s＜4T，该波的波速大小为=75 m/s．

点评 本题是多解问题，关键是会通过波形微平移确定各个质点的振动方向和波动方向；然后由图象得到周期的通项，最后求解传播速度