Question

在2008年的北京奥运会上，20岁的中国小将何雯娜以37.80分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动，通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律，如图所示。取当地的重力加速度，不计空气阻力，结合图像，试求：
（1）运动过程中，何雯娜的最大加速度；
（2）运动过程中，何雯娜离开蹦床上升的最大高度；
（3）在第（2）问中，如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床，上升的距离为，这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功？

Answer 1

(1)方向竖直向上
(2)
(3)

（1）由图像可知，何雯娜的体重----------------------------------------1分
解得------------------------------------------------------------------------------1分
何雯娜受到向上的最大弹力：----------------------------------------1分
根据牛顿第二定律：---------------------------------------------------2分
解得------------------------------------------------------------------------1分
方向竖直向上-------------------------------------------------------------------------------1分
（2）空中时间：（或）-----------2分
下落时间：----------------------------------------------------------------1分
上升的最大高度--------------------------------------------------------------1分
解得：--------------------------------------------------------------------------1分
（3）根据动能定理，--------------------------------------2分
解得蹦床对何雯娜做的功为：-----------------------------------------1分