Question

【题目】如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1m，定值电阻R1=6Ω，R2=3Ω，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，杆的电阻r=2Ω，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下。现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动。图（乙）所示为通过R1中电流的平方I12随时间t的变化关系图像，求：

（1）5s末金属杆的速度；

（2）写出安培力的大小随时间变化的关系方程；

（3）5s内拉力F所做的功。

Answer 1

【答案】（1）3m/s （2）0.24N （3）7.65J

【解析】（1）外电阻总电阻

由图像得5s末的电流，故，

由得

（2）图像方程：，得

安培力

（3）图线与时间轴包围的“面积”为=，

故5s内R1中产生的焦耳热为，

电路中总电热

金属杆初始速度

由功能关系得，

代入数据得