Question

9．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图所示，甲、乙分别表示A、B两物体碰撞前后的速度v-t图线，由图线可以判断（　　）

• A． A、B的质量比为3：2
• B． A、B作用前后总动量守恒
• C． A、B作用前后总动量不守恒
• D． A、B作用前后总动能不变

Answer 1

分析 由图可以读出两物体碰撞前后的各自速度，根据动量守恒列方程求质量比．根据能量守恒定律分析总动能是否守恒．

解答 解：ABC、A、B碰撞的过程中，系统所受的外力之和为零，系统的动量守恒．由速度时间图线可知，碰撞前后A、B的速度方向相同．碰撞前，A的速度v_A1=6m/s，B的速度v_B1=1m/s，碰撞后，A的速度v_A2=2m/s，B的速度v_B2=7m/s，规定A的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
 m_Av_A1+m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2，解得m_A：m_B=3：2，故A、B正确，C错误．
D、作用前总动能：E_k1=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B1}^{2}$=$\frac{1}{2}$m_A•6²+$\frac{1}{2}$m_B•1²=$\frac{55}{3}$m_A
作用后总动能：E_k2=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A2}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B2}^{2}$=$\frac{1}{2}$m_A•2²+$\frac{1}{2}$m_B•7²=$\frac{55}{3}$m_A，可见A、B作用前后总动能不变，故D正确；
故选：ABD

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，会根据图线得出速度的大小和方向，掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，并能熟练运用．