Question

15．质量为2kg的物体从距离地面125m高的地方作自由落体运动，落地时物体的速度大小为5m/s；全过程的前半段时间和后半段时间内的平均速度之比为1：3．

Answer 1

分析 （1）根据物体做自由落体运动，由速度位移公式即可求得速度；
（2）根据自由落体运动求出前半段时间和后半段时间内的，即可求得平均速度之比

解答 解：物体做自由落体运动，根据v²=2gh得落地速度为：
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×125}m/s=50m/s$
下落时间为：
t=$\frac{v}{g}=\frac{50}{10}s=5s$
前2.5s下降高度为：
${h}_{1}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}m=\frac{125}{4}$
后2.5s下降高度为：
${h}_{2}=h-{h}_{1}=125-\frac{125}{4}=\frac{375}{4}m$
故平均速度之比为：
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\frac{{h}_{1}}{t′}}{\frac{{h}_{2}}{t′}}=\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{1}{3}$
故答案为：5，1：3

点评 该题主要考查了自由落体运动速度位移公式的直接应用，本题也可以利用初速度为零的匀加速直线运动的规律来求，难度不大