Question

14．两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量m₁：m₂=1：2，轨道半径之比r₁：r₂=$\frac{1}{2}$，则它们的速度大小之比v₁：v₂等于（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：根据卫星在运动过程中万有引力提供向心力．
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
轨道半径之比r₁：r₂=$\frac{1}{2}$，所以它们的速度大小之比v₁：v₂等于$\sqrt{2}$：1，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度和向心力的表达式，再进行讨论．