Question

如图所示，光滑半圆管R=0.4m，竖直放置，两个质量均为m=2kg的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为60N，B通过最高点C时，对管壁下部压力为15N。（g=10m/s2），求

（1）A 球、B球在最高点的速率。
（2）A、B两球落地点间的距离．

Answer 1

(1)V_A=4m/s,   V_B="1m/s" (2)1.2m

试题分析：解：A、B两球经过最高点C后，均做平抛运动，设在C点的速度分别为v_A、v_B，做平抛运动的位移分别s_A、s_B，依题意有
A球：mg＋F_A＝m  
B球：mg－F_B＝m  
代入数据得：V_A=4m/s,   V_B="1m/s"  
A、 B两球都是从同一高度做平抛运动，下落的时间相等，均为
t＝＝2 =0.4s    
A、B两球落地点间的距离Δs＝s_A－s_B      
而s_A＝v_At                           
  s_B＝v_Bt          
由上式式解得Δs＝1.2m           
点评：本题考查了圆周运动与平抛运动相结合的问题，通过向心力知识求速度并通过平抛运动求水平位移。