Question

9．迪拜塔超过160层，拥有56部电梯，那将是世界上速度最快且运行距离最长的电梯，电梯的简化模型如图1所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a随时间t变化，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图如图2所示．（类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解由y-t图象求位移的方法，请你借鉴此方法）．下列说法正确的是（　　）

• A． 第11秒内电梯向上作减速运动
• B． 电梯在第1s内速度该变量△v₁=0.5m/s
• C． 电梯在第2s末的速率v₂=1.0m/s
• D． 电梯41秒末回到出发点

Answer 1

分析 a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，结合图线与时间轴围成的面积求出电梯在第1s内的速度改变量和41s内的速度变化量，根据运动学公式求出2s末的速度．

解答 解：A、a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，根据图象可知，前11s内速度变化量为正，速度为正，第11秒内加速度为正，电梯向上做加速运动，故A错误；
B、a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，电梯在第1s内速度该变量△v₁=$\frac{1}{2}$×1×1.0=0.5m/s，故B正确；
C、电梯在2s末的速度v₂=v₁+at=0.5+1×1=1.5m/s，故C错误；
D、根据图象可知，0-41s内图象与坐标轴围成的面积为0，则电梯的速度变化量为零，此时电梯静止，上升到最高，没有回到出发点，故D错误．
故选：B

点评 本题考查了运动学公式和图线的运用，知道a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，结合物体的运动规律，运用运动学公式灵活求解．