分析 根据对称性求出铁环对铁丝的垂直作用力以及铁丝对锁链端点的摩擦力,取右端第一个链环为隔离体,当它平衡时对通过右端第一个链环垂直于纸面的轴的合力矩为零,根据力矩平衡列式求解.
解答 解:如图所示,由于对称性,锁链两端与铁丝接触点O,O′的垂直作用力N=nmg,m是每个链环的质量,铁丝对锁链端点的摩擦力f=μN=μnmg,
设链环的长为l,重心在其中心,取右端第一个链环为隔离体,当它平衡时对通过A点垂直于纸面的轴的合力矩为零,则有:$mg\frac{l}{2}sinθ+flcosθ-Nlsinθ=0$,
以N、f之值代入,即可解得$tanθ=\frac{2nμ}{2n-1}$,则θ=$arctan\frac{2nμ}{2n-1}$
答:链环处于临界平衡状态时,末端链环与竖直方向间的夹角为$arctan\frac{2nμ}{2n-1}$.
点评 本题是一道竞赛题,主要考查了力矩平衡条件的应用,要求同学们能理解题意,创造模型,难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 粒子带正电 | |
B. | A、B两点间的电势差UAB=-$\frac{m{{v}^{2}}_{B}}{8q}$ | |
C. | 粒子从A运动到B的时间t=d$\sqrt{\frac{1}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$ | |
D. | 匀强电场的宽度为vBd$\sqrt{\frac{3}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
压力F/N | 0 | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 | … |
电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 这离子必带正电荷 | B. | A点和B点位于同一高度 | ||
C. | 离子到达B点时,将沿原曲线返回A | D. | 点离子在C点时速度最大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | B受到的摩擦力增加了$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg | B. | 推力F增大了$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg | ||
C. | 推力F增大了$\sqrt{2}$mg | D. | A受到地面的摩擦力增加了mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4v}{3}$ | B. | $\frac{3v}{4}$ | C. | $\frac{2v}{3}$ | D. | $\frac{3v}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 波长一定是4 cm | B. | 周期一定是4 s | ||
C. | 振幅一定是2 cm | D. | 传播速度一定是1 cm/s |
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