【题目】弹簧原长为l0 , 劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l , 拉力所做的功为W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长l , 拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。
【答案】因为F=kl , 画出F-l图象,求出图线与横轴所围的面积,其面积就表示弹簧弹力做的功。
拉力F与弹簧的伸长量l成正比,故在F-l图象中是一条倾斜直线,如图所示,直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中,线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1 , 线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然,两块面积之比为1∶3,即W1∶W2=1∶3。
【解析】解答:因为F=kl , 画出F-l图象,求出图线与横轴所围的面积,其面积就表示弹簧弹力做的功。
拉力F与弹簧的伸长量l成正比,故在F-l图象中是一条倾斜直线,如图所示,直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中,线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1 , 线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然,两块面积之比为1∶3,即W1∶W2=1∶3。
分析:①弹簧弹力是变力,拉伸弹簧时拉力做的功不能用恒力做功的公式计算。
②F-l图象与横轴所围的“面积”等于拉伸弹簧时拉力所做的功,这是计算变力做功时常用的方法。
③从拉力做功的效果出发进行分析:拉力做了功,增加了其他形式的能,这也是计算变力做功常用的方法。
【考点精析】本题主要考查了弹性势能的相关知识点,需要掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量才能正确解答此题.
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【题目】质量为4t的汽车,发动机的最大输出功率为60kW,当它在水平路面上行驶时,所受阻力为车重的0.1倍.则
(1)汽车能达到的最大速度为多少?
(2)汽车的速度达到12m/s时的加速度是多少?
(3)若汽车启动后保持0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这个运动能保持多长时间?(g取 )
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【题目】为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小,可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端,并将轨道固定在水平桌面的边缘上,如图所示,用钢球将弹簧压缩至最短,然后突然释放,钢球将沿轨道飞出桌面,实验时:
①需要直接测定的物理量是 小球质量m , 小球平抛运动的水平位移s和高度h
②计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep= (用直接测量的量表示)
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【题目】如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,此时弹簧的压缩量为h,用大小为F竖直向上拉B,当上升距离为△x时,B与A开始分离,若重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A.若F=mg,则△x=h
B.若F=mg,则△x=
C.若F= mg,则△x=
D.若F= mg,则△x=
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【题目】一人用力踢质量为 10 kg的皮球,使球由静止以 20m/s 的速度飞出.假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ,球在水平方向运动了20m停止.那么人对球所做的功为( )。
A.50 J
B.2000J
C.500 J
D.4 000 J
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【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态重力加速度为g.求(sin37°=0.6,cos37°=0.8):
(1)轻绳OA、OB上的拉力是多大?
(2)若物体乙的质量m2=3kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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【题目】图甲为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圆轨道后,小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C,轨道粗糙程度处处相同,空气阻力不计。g取10m/s2,B为AC轨道中点。下列说法正确的是( )
A. 小球到达C点后,做自由落体运动
B. 图甲中x=4
C. 小球从A到B损失了0.125J的机械能
D. 小球从A到C,轨道的摩擦力对其做的功为–0.25J
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【题目】某同学想通过实验测定一个定值电阻Rx的阻值。
(1)该同学先用多用电表“×10”欧姆挡估测其电阻示数如图,则其阻值为______Ω;
(2)为了较准确测量该电阻的阻值,现有电源(12V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~200 Ω,额定电流1 A)、开关和导线若干,以及下列电表:
A.电流表(0~100mA,内阻约15.0Ω)
B.电流表(0~500mA,内阻约25.0Ω)
C.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表(0~15 V,内阻约15 kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用______,电压表应选用______(选填器材前的字母);实验电路应采用图中的______(选填“甲”或“乙”)。这样测量的阻值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)。
(3)图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请根据在(2)问中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线____。
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