Question

【题目】如图所示,OPQ为等腰直角三角形,S为直角边OQ的中点,OS=l。在三角形OPQ区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,还有电场强度大小为E、方向平行于纸面的匀强电场(图中未画出),一比荷(带电粒子的电荷量和质量的比值)为的带正电的粒自S点沿平行于OP的方向人射,粒子沿直线通过三角形OPQ区域,不计带电粒子的重力。求

(1)粒子自S点入射进入场区的速度大小v0和三角形区域内电场强度的方向。

(2)若仅撤去电场,粒子仍以原速度自S点射入磁场,判断粒子从哪边射出,并求粒子射出磁场的点离P点的距离。

(3)若仅撒去磁场,粒子仍以原速度自S点射入电场,求粒子在电场中的运动时间

Answer 1

【答案】（1）, 场强方向水平向右（2）(2- )l （3）

【解析】（1）正粒子在场区受力平衡：qE =q v0B

解得粒子自S点入射进入场区的速度大小：

根据左手定则判断，正粒子在匀强磁场受洛伦兹力方向水平向左,根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强方向水平向右

（2）设正粒子在磁场中做匀速圆周运动运动的半径为R，则

解得半径R=2l

如图甲所示，粒子从OP边界上的A点射出则OC2+OA2=CA2

解得OA=l

出射点离P点的距离AP=(2- )l

（3）如图乙所示。粒子在电场中沿初速度方向做匀速直线运动：y=v0t

粒子沿电场的方向做匀加速直线运动：x＝at2

粒子在电场中的加速度大小为

由几何关系：y + x =l

联立得

解得粒子在电场中的运动时间