Question

随着科学技术的发展，磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会，如图13所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为?，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=tanθ，导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内）

（1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动，求通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；

（3）为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统的效率η为多少。 （效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）

 

Answer 1

（1）方向由b指向a （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）磁场静止，导体棒以速度v0向下切割磁感线

感应电动势： （2分）

感应电流： （2分）

由右手定则判定，电流的方向由b指向a （2分）

（2）磁场带动导体棒共同向上运动受力如图所示：

感应电动势： （2分）

感应电流： （1分）

安培力： （1分）

平衡方程： （1分）

得： （1分）

（3）导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动时，

感应电流： （1分）

导体棒中焦耳热功率： （1分）

摩擦生热功率： （1分）

克服重力做功的功率： （1分）

系统的总功率： （1分）

系统的效率：

（1分）

考点：电磁感应定律 共点力的平衡