Question

（2011?朝阳区一模）如图所示，摩托车运动员做特技表演时，以v₀=9.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW，冲到高台顶端所用时间t=3.0s，人和车的总质量m=1.5×10²kg，高台顶端距地面的高度h=7.2m，摩托车落地点到高台顶端的水平距离x=10.8m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）摩托车离开平台做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．
（2）根据平抛运动的规律分别求出落地时竖直方向和水平方向上的分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小．
（3）对摩托车冲上高台的过程运用动能定理，求出摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功．

解答：解：（1）设摩托车在空中的飞行时间为t₁，则有h=

1

2

g

t

2 1

解得      t₁=1.2s                          
（2）摩托车做平抛运动的水平速度vx=

x

t1

=9.0m/s
落地时摩托车在竖直方向的速度v_y=gt₁=12m/s
摩托车落地时的速度v=

v 2 x + v 2 y

=15m/s
（3）设摩托车冲上高台的过程中，克服摩擦阻力所做的功为W_f．摩托车冲向高台的过程中，根据动能定理有Pt-Wf-mgh=

1

2

m

v

2 x

-

1

2

m

v

2 0

解得     Wf=1.2×103J                     
答：（1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间为1.2s．
（2）摩托车落地时速度的大小为15m/s．
（3）摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功为1.2×10³J．

点评：本题考查了动能定理和平抛运动的综合，知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理．