Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
（1）从如图可知，摆球直径d的读数为

 

mm．
（2）实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是

 

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用摆球质量太大
C．把n次全振动时间误当成（n+1）次全振动时间
D．以摆线长作为摆长来计算．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据单摆的周期公式：T=2π

L g

推导出重力加速度的表达式，然后根据公式说明．

解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知：
固定刻度示数为：5.5mm；
可动刻度示数为：48.0×0.01mm=0.480mm；
则螺旋测微器的示数为：d=5.5mm+0.480mm=5.980mm
（2）根据单摆的周期公式：T=2π

L g

；
推导出重力加速度的表达式：g=

4π2L

T2

．
若测得的当地重力加速度是偏大，有两种可能：L的测量值偏大，或T的测量值偏小．
A、悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，故L的测量值偏小；根据g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值偏小，故A错误；
B、根据g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值与摆球质量无关，故B错误；
C、把n次全振动时间误当成（n+1）次全振动时间，周期测量值偏小；根据g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值偏大，故C正确；
D、以摆线长作为摆长来计算，则L的测量值偏小；根据g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值偏小，故D错误；
故选：C．
故答案为：
（1）5.980；
（2）C．

点评：熟练应用单摆周期公式T=2π

L g

导出重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

，然后根据公式分析误差情况，不难．