[题目]如图.AB是固定在竖直平面内半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道.OA为其水平半径.圆弧轨道的最低处B无缝对接足够长的水平轨道.将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A由静止释放.已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍.g取10m/s2.求:(1)小球经过B点时的速率,(2)小球刚要到B点时加速度的大小和方向,(3)小球过B点后到停止的时间和位移题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB是固定在竖直平面内半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道，OA为其水平半径，圆弧轨道的最低处B无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A由静止释放。已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取10m/s2。求：

（1）小球经过B点时的速率；

（2）小球刚要到B点时加速度的大小和方向；

（3）小球过B点后到停止的时间和位移大小。

【答案】（1）5 m/s（2）20m/s2加速度方向沿B点半径指向圆心（3）25s 6.25m

【解析】（1）小球从A点释放滑至B点，只有重力做功，机械能守恒：mgR=mvB2

解得vB=5m/s

（2）小环刚要到B点时，处于圆周运动过程中，

加速度方向沿B点半径指向圆心

（3）小环过B点后继续滑动到停止，可看做匀减速直线运动：0.2mg=ma2，

解得a2=2m/s2

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（1）当环C位于Q处时绳子的拉力T和小环C的质量M；

（2）现让环 C从位置 R由静止释放，位置R与位置Q关于位置 S 对称，图中SD水平且长度为 d=0.2 m，求：

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②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。

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