Question

【题目】如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A．B．C在水平方向间隔相等．不计空气阻力，则

A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同

B．小球落到A．B两点时，其速度的方向不同

C．若小球落到A．C两点，则两次抛出时小球的速率之比为：3

D若小球落到B．C两点，则两次抛出时小球的速率之比为：3

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：根据h=gt2，得，由于B．C下落的高度相同，则这两球飞行时间相同，大于A球飞行时间．故A错误；A．B两球都落在斜面上，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定，即有：

, 解得：．则落在斜面上时竖直方向上的分速度为：vy=gt=2v0tan45°=2v0

设球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，有：．知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则A．B小球在落点处的速度方向相同，故B错误；小球落到A．B两点，水平位移，据题，P、A．B在水平方向间隔相等，可得：两次抛出时小球的速率之比为：vA：vB=1：; 小球落到B．C两点，则运动的时间相等，而P、A．B．C在水平方向间隔相等，根据可知，两次抛出时小球的速率之比为：vB：vC=2：3, 所以得：vA：vC=：3，故C正确，D错误．故选C．