分析 (1)根据图象求出A的加速度以及图象与t轴交点A的坐标,根据图象的面积求出向左运动的最大位移
(2)根据牛顿第二定律求出AB间及B与地面之间的动摩擦因素,求出3s后AB的加速度,求出各自减速到0的时间,从而求出A、B分别运动的时间tA、tB
(3)根据图象的面积表示位移,分别求出AB的位移,相对位移即B木板的最小长度
(4)根据A的运动过程,画出A的速度时间图象,根据图象计算A的位移的大小,进而得出A最终距离木板B右端的距离.
解答 解:(1)由图乙可知,0~3s内A做匀变速运动,速度由vA=-1m/s变为v=2m/s.
则其加速度大小为:${a}_{A}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-(-1)}{3}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$,方向水平向右.
当A水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大,则:SA=$\frac{{v}_{A}{\;}^{2}}{2{a}_{A}}$=0.5m,
(2)设A与B之间的动摩擦因数为μ1,
对A物体,由牛顿第二定律得:μ1mg=maA
则:μ1=$\frac{{a}_{A}}{g}$=0.1
由图乙可知,0~3s内B做匀减速运动,其速度由vB=14m/s变为v=2m/s.
则其加速度大小为:aB=$\frac{{v}_{B}-v}{{t}_{1}}=\frac{14-2}{3}$=4m/s2. 方向水平向左.
设B与地面之间的动摩擦因数为μ2,由牛顿第二定律得:μ1mg+2μ2mg=maB
则:μ2=$\frac{{a}_{A}}{g}$=$\frac{{a}_{B}-{μ}_{1}g}{2g}$=0.15
(3)3s之后,B继续向右做匀减速运动,由牛顿第二定律得:2μ2mg-μ1mg=maB′
则B的加速度大小为:aB′=2μ2g-μ1g=2m/s2,方向水平向左.
3s之后运动的时间为:t2=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{B}′}=\frac{2}{2}$s=1s
则B运动的时间为:t=t1+t2=4s
0~4s内B的位移:XB=$\frac{{v}_{B}+v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$=25m 方向水平向右.
(4)假设AB共同匀减速直线运动的,根据牛顿第二定律${μ}_{2}^{\;}•2mg=2m{a}_{共}^{\;}$
得${a}_{共}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g=1.5$$>{μ}_{1}^{\;}g=1m/{s}_{\;}^{2}$
3s后,A向右匀减速直线运动到速度为0的时间,${t}_{A}^{′}=\frac{v}{{a}_{A}}=\frac{2}{1}s=2s$
所以${t}_{A}^{\;}=3+2=5s$
画出A的速度时间图象如图中红线所示,
A的总位移为-0.5+$\frac{1}{2}$×4×2=3.5m,
所以A最终距离木板B右端的距离SAB=25-3.5=21.5m.
答:(1)站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移SA为0.5m;
(2)A与B间的动摩擦因数μ1为0.1,B与地面间的动摩擦因数μ2为0.15;
(3)整个过程B运动的位移大小XB为25m;
(4)A最终距离木板B右端的距离SAB为21.5m.
点评 分析清楚两个物体的运动情况,抓住图象的有效信息,读出时间和速度是解题的关键.由于开始时.两个物体的加速度不同,必须采用隔离法研究.A的运动过程分析是题目的关键也是题目的难点,题目比较复杂.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A灯变亮 | B. | A灯变暗 | C. | B灯变亮 | D. | B灯亮度不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若带电粒子P的重力不可忽略,则带电粒子P一定带正电 | |
B. | 若带电粒子P的重力不可忽略,则带电粒子P打在极板N之前的速度大小一定小于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$ | |
C. | 若带电粒子P的重力不计,则带电粒子P在极板之间可能做变加速曲线运动 | |
D. | 若带电粒子P的重力不计,则带电粒子P打在极板N之前的速度大小为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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