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【题目】如图所示,质量为1kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成37°角,球与杆间的动摩擦因数μ=0.5.小球在竖直向上的大小为20N的拉力F作用下,从离杆的下端0.24m处由静止开始向上运动,经过1s撤去拉力,取g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)小球沿杆上滑的加速度大小;
(2)小球沿杆上滑的最大距离;
(3)小球从静止起滑到杆的下端所需的时间.

【答案】
(1)解:对物体根据牛顿第二定律有:(F﹣mg)sin37°﹣μ(F﹣mg)cos37°=ma1

解得小球上滑的加速度大小为:a1=2m/s2

答:小球沿杆上滑的加速度大小为2m/s2


(2)解:根据运动学规律有:

v1=a1t1=2×1m/s=2m/s

撤去拉力后,小球继续向上运动,根据牛顿第二定律:

mgsin37°+μmgcos37°=ma2

解得:a2=10m/s2

联立以上各式解得小球沿杆上滑的最大距离为:x=x1+x2=1m+0.2m=1.2m

答:小球沿杆上滑的最大距离为1.2m;


(3)解:小球运动到最高点后开始下滑,有:

根据牛顿第二定律有:mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3

根据位移时间关系有:

联立解得:a3=2m/s,t3=1.2s

小球从静止起滑到杆的下端所需的时间为:t=t1+t2+t3=2.4s

答:小球从静止起滑到杆的下端所需的时间为2.4s.


【解析】(1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律可求得加速度;(2)根据速度公式可求得撤去拉力时的速度和位移,再对撤去拉力过程进行分析,根据牛顿第二定律可求得加速度,再根据速度和位移的关系求解位移,即可求得总位移;(3)下滑过程根据牛顿第二定律可求得加速度,再结合运动学公式求解时间.
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.

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A. x2x4处电势能相等

B. x1运动到x3的过程中电势能增大

C. x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

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A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
(2)另一个实验小组利用图2甲实验装置探究“求合力的方法”实验.

①下列说法中正确的是
A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化
B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下
C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指针如图2乙所示,由图可知拉力的大小为N
③本实验采用的科学方法是
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
D.建立物理模型法

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【题目】在航天领域中,悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动,且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,如图所示.已知悬绳的长度为L,其重力不计,卫星AB的线速度分别为v1v2,则下列说法正确的是

A. 两颗卫星的角速度不相同

B. 两颗卫星的线速度满足v1v2

C. 两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用

D. 假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C(图中没有画出),它们在同一平面内同向运动,运动一段时间后BC可能相碰

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