Question

16．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 2 s末质点速度大小为7 m/s
• B． 质点所受的合外力大小为1.5 N
• C． 质点的初速度大小为4m/s
• D． 质点初速度的方向与合外力方向垂直

Answer 1

分析 由图象可以看出，质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，可以分别求出各个时刻两个分运动的速度、力，再根据平行四边形定则合成得到合运动的速度与合力．

解答 解：A、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，v_x=3m/s，v_y=4m/s，
因而v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s，故A错误；
B、a_x=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²，a_y=0
根据牛顿第二定律有：
F_x=ma_x=1×1.5N=1.5N
F_y=0
因而F=1.5N，故B正确；
C、t=0时，v_x=0，v_y=4m/s
因而v₀=4m/s，故C正确；
D、由于v₀=4m/s，且沿y方向，F=1.5N沿x方向，初速度的方向与合外力方向相同垂直，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题关键为根据图象得出x和y方向的分运动的运动规律，根据合运动与分运动的等效替代关系，得出合运动的速度与受力情况．