Question

4．一个小球以某一初速度竖直上抛，它前3s通过的路程为25m，若整个过程可以认为只受重力作用，g取10米/秒²，则其初速度的可能值为（　　）

• A． $\frac{70}{3}$m/s
• B． 15 m/s
• C． 5$\sqrt{10}$m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 3s内路程为25m，可能是向上的位移大小为25m，可能是先向上，后向下，路程等于25m，分情况讨论，结合匀变速直线运动的公式求出初速度的大小．

解答 解：当物体向上的位移大小为25m，
根据${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=x$，
代入数据得，${3v}_{0}-\frac{1}{2}×10×9=25$，
解得v₀=20m/s．
若物体先向上运动再向下运动．
则向上运动的位移大小${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，
向上运动的时间$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
则向下运动的位移大小为${x}_{2}=\frac{1}{2}g（{t}_{总}-t）^{2}$
根据x₁+x₂=25得，
即$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{20}+\frac{1}{2}×10×（3-\frac{{v}_{0}}{10}）^{2}$=25，
解得v₀=10m/s．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 注意路程与位移的区别，物体存在两种可能的运动情形，但不论如何，物体的初速度方向都应是向上的，是一道易错的题目．