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    （12分）如图为光滑且处于同一竖直平面内两条轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）．

    （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
    （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
    （3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）要使小球能沿圆轨道运动，通过圆周最高点D的速度至少为
    从A到D过程机械能守恒：    
    得
    （2）若高度小于第一问中最小高度，即不能通过D点，小球在D点离开轨道作平抛运动，设小球在D点的速度为v2
    水平方向
    竖直方向
    从A到D过程机械能守恒：
    由以上各式可得
    （3）小球从A到F过程机械能守恒：   
    由向心力公式：
    得   
    由牛顿第三定律可知：球在F点对轨道的压力大小为
    考点：机械能守恒定律 圆周运动平抛运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，在一个大小为V/m，方向水平向左的匀强电场中，有一个小物块，质量为80g，带正电荷，与水平轨道之间的动摩擦因数0.2，在水平轨道的末端处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为40cm，取10m/s2，求：

    （1）若小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平轨道的哪个位置释放？
    （2）如果在第（1）问的位置释放小物块，当它运动到（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题8分）如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：
     
    (1)小球到达N点时的速度；
    (2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），重力加速度g取10m／s2，求：

    （1）小物块的质量m；
    （2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，间距均为d。A、B板中央有小孔，电路中三个电阻的阻值均为R，电源内阻也为R。现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落，不计空气阻力，当它达到C板时速度恰为零。求：

    （1）液滴通过B板中央小孔时的速度大小；
    （2）液滴从P处到达B板的运动过程中其电势能变化了多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火，让卫星不断变轨加速，当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）。已知地球质量是月球质量的81倍，，卫星质量为2350kg，地球表面重力加速度，引力恒量。(结果保留一位有效数字）求：
    (1)地球的质量。
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角，劲度系数的轻质光滑弹簧平行于传送带放置，下端固定在水平地面上，另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量，放置于传送带P点，滑块与传送带间的滑动摩擦因数。 已知传送带足够长，最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等， 整个过程中小滑块未脱离传送带，弹簧处于弹性限度内，弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）

    (1)若传送带静止不动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离，求小物块滑行的最大距离；
    (2)若传送带以速度逆时针传动，将小滑块无初速放在P点， PQ距离，求小物块滑行的最大距离。

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    （1）在A点给小球的初速度v0多大？
    （2）此过程中小球所受的最大拉力与最小拉力之差为多大？

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