分析 (1)根据动能定理求出导体棒ef刚进入磁场时的速度,结合切割产生的感应电动势公式,根据串并联电路的特点得出外电阻,运用欧姆定律求出线框ab边的电压;
(2)根据闭合电路欧姆定律得出通过ab杆和cd杆的电流,抓住线框所受的安培力不超过其重力求出磁场Ⅱ的磁感应强度B2应满足的条件;
(3)根据切割产生的感应电动势公式得出对应的感应电动势大小,电动势变化为余弦曲线,求出有效值,前进λ刚好对应电源e变化一个周期t=$\frac{λ}{v}$,通过电功的公式求出电源在此过程中做功的大小,结合摩擦力做功,运用能量守恒求出外力F做功的大小.
解答 解:(1)设刚进入磁场I时杆的速度为v,有:$mgh-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
解得v=$\sqrt{2gh(1-μcotθ)}$,
此时杆的感应电动势为E=B0L1v,
abcd框相对于ab两点的电阻为${R}_{外}=\frac{3{r}^{2}}{r+3r}=\frac{3r}{4}$,
ab边的电压为${U}_{ab}=\frac{E}{r+{R}_{外}}{R}_{外}$=$\frac{3{B}_{0}{L}_{1}\sqrt{2gh(1-μcotθ)}}{7}$.
(2)刚进入时,流过ab杆和cd杆的电流分别为${I}_{1}=\frac{{U}_{ab}}{r}$=$\frac{3{B}_{0}{L}_{1}\sqrt{2gh(1-μcotθ)}}{7r}$,
${I}_{2}=\frac{{U}_{ab}}{3r}$=$\frac{{B}_{0}{L}_{1}\sqrt{2gh(1-μcotθ)}}{7r}$,
线框保持静止,其受到的安培力必不超过其重力,即
B2(I1+I2)L2≤mg,
解得B2≤$\frac{7mgr}{4{B}_{0}{L}_{1}{L}_{2}\sqrt{2gh(1-μcotθ)}}$.
(3)当杆ef在水平轨道上x处时,有x=vt
对应的感应电动势大小为e=${B}_{1}{L}_{1}v={B}_{0}cos(\frac{2π}{λ}x){L}_{1}v$=${B}_{0}{L}_{1}vcos(\frac{2π}{λ}vt)$.
在前进λ为的过程中,其电动势变化为余弦曲线,对应有效值为
$E=\frac{{B}_{0}{L}_{1}v}{\sqrt{2}}$=${B}_{0}{L}_{1}\sqrt{gh(1-μcotθ)}$,
前进λ刚好对应电源e变化一个周期t=$\frac{λ}{v}$,故有电源在此过程中做功为${W}_{e}=\frac{{E}^{2}}{r+\frac{3r}{4}}t$=$\frac{2\sqrt{2}{{B}_{0}}^{2}{{L}_{1}}^{2}\sqrt{gh(1-μcotθ)}}{7r}$,
摩擦力做功为Qf=μm0gλ,
力F做的功等于摩擦产生的热与此过程中电源对外做的功,即WF=Qf+We=$\frac{2\sqrt{2}{{B}_{0}}^{2}{{L}_{1}}^{2}\sqrt{gh(1-μcotθ)}}{7r}$+μm0gλ.
答:(1)导体棒ef刚进入磁场时,线框ab边的电压为$\frac{3{B}_{0}{L}_{1}\sqrt{2gh(1-μcotθ)}}{7}$;
(2)磁场Ⅱ的磁感应强度B2应满足的条件为B2≤$\frac{7mgr}{4{B}_{0}{L}_{1}{L}_{2}\sqrt{2gh(1-μcotθ)}}$;
(3)ef在水平轨道上前进距离λ的过程中,力F所作的功为$\frac{2\sqrt{2}{{B}_{0}}^{2}{{L}_{1}}^{2}\sqrt{gh(1-μcotθ)}}{7r}$+μm0gλ.
点评 本题考查了电磁感应与电路和力学、能量的综合运用,要注意明确电路结构,正确做出受力分析,再通过功能关系进行分析即可,注意第三问产生的感应电动势变化为余弦曲线,可以结合交变电流知识求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该卫星的发射速度必定大于11.2km/s | |
B. | 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s | |
C. | 在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度 | |
D. | 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体机械能增加12J | B. | 合外力做功2J | ||
C. | 合外力做功12J | D. | 物体克服重力做功10J |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 温度与温标是一回事,所以热力学温标也称为热力学温度 | |
B. | 摄氏温度与热力学温度都可以取负值 | |
C. | 温度升高3℃,在热力学温标升高276.15K | |
D. | 热力学温度每一度的大小与摄氏温度每一度的大小相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 穿过线框的磁通量保持不变 | B. | 线框中感应电流的方向始终为ABCD | ||
C. | 线框所受安培力的合力为零 | D. | 线框的机械能不断增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 线圈中的感应电流之比I1:I2=1:2 | |
B. | 作用在线圈上的外力大小之比F1:F2=1:2 | |
C. | 线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:4 | |
D. | 通过线圈某截面的电荷量之比q1:q2=1:2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物块A的位移为$\frac{mg}{2k}$ | |
B. | 当物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为$\sqrt{\frac{(2F-mg)g}{k}}$ | |
C. | 弹簧弹性势能的增加量为$\frac{Fmg}{k}$ | |
D. | 此时,突然撤去恒力F,物块A的加速度为$\frac{g}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速度始终恒定 | B. | 加速度始终恒定 | ||
C. | 受到的合力不断改变 | D. | 对座椅的压力始终不变 |
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