Question

6．一根轻杆长为L，一端连接一个小球，另一端与光滑的转动轴连接，在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球能做完整的圆周运动，过最高点的最小速度为$\sqrt{gL}$
• B． 小球在最低点时，杆对小球的作用力最大且方向竖直向上
• C． 小球在最高点时，若杆对小球的作用力方向竖直向下，则小球的速度大于$\sqrt{gL}$
• D． 小球在运动过程中所受合外力的方向均指向圆心

Answer 1

分析 小球通过最高点的最小速度为零，在最高点，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．在最低点，杆子一定表现为拉力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、在最高点，轻杆对小球可以表现为拉力，可以表现为支持力，通过最高点的最小速度为零，故A错误．
B、在最低点时，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，解得F=$mg+m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，最最低点，速度最大，可知杆对小球的作用力最大，方向竖直向上，故B正确．
C、在最高点，若$v＞\sqrt{gL}$，重力不够提供向心力，靠重力和杆子的拉力提供向心力，可知杆对小球的作用力方向竖直向下，故C正确．
D、小球在竖直平面内做变速圆周运动，最高点和最低点，合力方向指向圆心，其他点合力方向不指向圆心，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析判断．