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12.质量为m,长为a的汽车由静止开始从质量为M,长为b的平板车一端行至另一端时,如图所示,汽车产生的位移大小是$\frac{M}{m+M}$(b-a),平板车产生位移大小是$\frac{m}{M+m}$(b-a).(地面光滑)

分析 汽车与平板车组成的系统动量守恒,用位移来表示速度,应用动量守恒定律可以求出平板车的位移,然后求出汽车的位移.

解答 解:设平板车产生位移大小是x,则汽车产生的位移大小是b-a-x.
汽车与平板车组成的系统动量守恒,以汽车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv-Mv′=0
其中 v=$\frac{b-a-x}{t}$,v′=$\frac{x}{t}$
解得:x=$\frac{m}{M+m}$(b-a),汽车的位移:x汽车=b-a-x=$\frac{M}{m+M}$(b-a);
故答案为:$\frac{M}{m+M}$(b-a),$\frac{m}{M+m}$(b-a).

点评 本题分析清楚两车的运动过程,找出两者相对于地面的位移,应用动量守恒定律即可正确解题.

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